مسألة رياضية لأصحاب الأدمغة

Les pages d'un livre sont numérotées de 1 à n (on rappelle que la page numérotée 1 est toujours une page de droite). On additionne les numéros de toutes les pages et on trouve un total égal à 2003. Mais deux pages numérotées sont restées collées et leurs numéros n'ont pas été comptés.

Quel est le nombre de pages du livre et les numéros des pages collées ?

Bonjour !
En théorie, deux solutions ( nombre de pages ; 1° page collée )sont possibles : les couples ( 63 ; 6 ) et ( 64 ; 36 ).
Cependant, si nous considérons que la dernière page a un numéro pair ( ce qui n'est pas le cas dans la réalité littéraire ), une seule solution est valide : le couple ( 64 ; 36 ).

Il en résulte que nous avons deux solutions: Un livre à 63 pages et les pages 6 et 7 sont collées.
Un livre à 64 pages et les pages 38 et 39 sont collées