on suppose que : p appartient à N et q appartient à N* telle que p et q sont premiers entre eux
avec p/q=racine3 ça implique que p2/q2=3 implique p2=3q2
alors p2 pair
donc p pair alors p=2k ; k appartient à N
on remplace : p avec 2k dans la relation p2=3q2
alors 4k2=3q2 implique q2=3k2
donc q2 pair et q aussi pair
Alors p et q sont pairs absurde car p et q sont premier entre eux
donc racine 3 n'appartient pas à Q
Alors racine 3 irrationnelle